1 . 概述

反向传播（英语：Backpropagation，缩写为BP）是“误差反向传播”的简称，是一种与最优化方法（如梯度下降法）结合使用的，用来训练人工神经网络的常见方法。该方法对网络中所有权重计算损失函数的梯度。这个梯度会反馈给最优化方法，用来更新权值以最小化损失函数。

反向传播要求有对每个输入值想得到的已知输出，来计算损失函数梯度。因此，它通常被认为是一种监督式学习方法，虽然它也用在一些无监督网络（如自动编码器）中。它是多层前馈网络的Delta规则的推广，可以用链式法则对每层迭代计算梯度。反向传播要求人工神经元（或“节点”）的激励函数可微。

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def sigmoid(x):
    return 1 / 1-np.exp(-x)
def sigmoid_prime(x):
    return sigmoid(x) * (1-sigmoid(x))
def error_formula(y, output):
    return - y*np.log(output) - (1 - y) * np.log(1-output)
def error_term_formula(y, output):
    return (y-output) * output * (1 - output)